Matematyka królową nauk

Pamiętam, że kiedy chodziłam do szkoły, bardzo mnie to stwierdzenie denerwowało – głównie dlatego, że nie rozumiałam matematyki, nie wiedziałam, w jaki sposób mam uczyć się niejasnego dla mnie przekazu, nie mówiąc już o zastosowaniu odpowiedniego wzoru do danego zadania… Dziś, kiedy jestem dorosła, wiem, że jaki nauczyciel – taki przedmiot. Nie lubiłam matematyki, bo jej nie rozumiałam, a nie rozumiałam jej – bo nie było mi dane spotkać dobrego nauczyciela, który pokazałby mi, że liczby nie są odwrotnością liter, są tak naprawdę kolejnym językiem, którego można i warto się nauczyć, ponieważ dzięki niemu możliwe jest opisanie świata w tak samo piękny sposób, w jaki opisują go poeci słowami.

Niestety, matematyka pozostała dla mnie tajemnicą, co prawda fascynującą – ale tajemnicą. Gdy słyszę takie terminy jak całka czy różniczka, jedyne co mi przychodzi do głowy, to wątpliwej jakości żart, iż różniczka to wyniczek odejmowanka. A dziś właśnie o całkach chcę Wam opowiedzieć, choć z perspektywy językowej.

Polacy nie gęsi…
źródło

Teoretycznie można powiedzieć, że na tle języków europejskich, polskie nazewnictwo matematyczne (a przynajmniej termin całka) jawi się jako co najmniej indywidualne 🙂 Tymczasem, jak to zwykle bywa, prawda jest zgoła bardziej prozaiczna, ale to wcale nie znaczy, że mniej ciekawa.

Całka – kto zacz?

Kto zacz to przestarzale (czyli można powiedzieć książkowo) ‘kto to’. Czym jest całka? To ‘funkcja pierwotna względem funkcji pochodnej lub różniczki’ – tyle definicja (której nie rozumiem 🙂 ), niemniej nas interesuje bardziej, dlaczego Europa mówi i pisze integral(e), a w Polsce upieramy się przy tej całce.

Termin całka, podobnie zresztą jak pochodna, jest kalką wyrazową, czyli formą, która ma postać rodzimą (polską), ale jej znaczenie zostało ukształtowane pod wpływem wzorców obcego języka. Całka odpowiada francuskiemu intégrale, a została wprowadzona do polszczyzny przez Jana Śniadeckiego – astronoma, matematyka, filozofa, geografa, pedagoga, krytyka literackiego i teoretyka języka, ale także, tu uwaga, poety.

źródło

Jan Śniadecki – człowiek renesansu w romantyzmie

Jeśli wierzyć autorytetom (np. profesorowi Stefanowi Drobotowi), trzeba przyznać, że Śniadecki żył w bardzo ciekawych czasach, jeżeli spojrzymy na dzieje matematyki. Były to bowiem czasy, gdy Newton i Leibniz dokonali przełomowych odkryć rachunku różniczkowego i całkowego, wciąż działał także słynny encyklopedysta Jean d’Alembert. Ale to sam Śniadecki jest postacią niezmiernie ciekawą, kiedy obejmował katedrę na Uniwersytecie Krakowskim miał 25 lat!

Żeby dobrze zrozumieć zasługi Śniadeckiego, trzeba sobie uzmysłowić, że w XIX wieku język polski naukowy dopiero raczkował. To właśnie on – Śniadecki postanowił wykładać po raz pierwszy matematykę po polsku! Nie tylko całkęróżniczkę jemu zawdzięczamy (choć właściwie Śniadecki używał terminów całkośćróżnicowanie), ale także średnicę, pochodną, funkcję pierwotną oraz równanie. Wiele z terminów zaproponowanych przez Śniadeckiego się jednak nie przyjęło, np.:  “wstawa” to dzisiaj sinus, “dostyczna” – cotangens, a “ostro-krąg” to stożek. Niemniej bezdyskusyjnym jest fakt, że od czasów Śniadeckiego wykładamy matematykę w Polsce po polsku.

Śniadecki dla polonistów

Tym, którzy uważali bardziej na lekcjach polskiego niż na lekcjach matematyki (czyli i mnie), Jan Śniadecki jawi się jako autor rozprawy O pismach klasycznych i romantycznych, która ukazała się w 1819 roku i stanowi, nomen omen, klasyczny przykład słynnego sporu klasyków z romantykami.

Śniadecki to podobno pierwowzór bohatera ballady Romantyczność Adama Mickiewicza, słynny starzec, wypowiadający nie mniej słynne słowa:

Ufajcie memu oku i szkiełku,

Nic tu nie widzę dokoła.

miał być właśnie naszym uczonym. W programowej balladzie polskiego romantyzmu wieszcz Adaś przedstawił Śniadeckiego w świetle co najmniej niekorzystnym – a na pewno niesprawiedliwym względem jego dokonań, ale jak to zwykle, niestety, bywa: sztuka i nauka nie chcą sobie podać ręki.

Całka dla polonistów

Aleksander Brückner (autor słownika etymologicznego) przypomina, że wyraz “całka” ma źródłosłów iście słowiański i że istniał w polszczyźnie długo przed tym, zanim Śniadecki wprowadził go do terminologii naukowej. C oznaczało tyle co cała, o ‘chlebie’ mówiono całek, całkiemcałkować, całkowity, całość, całuszka, calizna to była ‘nienaruszona ziemia’, a całka to (i tu uwaga) ‘rzepa krajana w plasterki i tak szuszona’.

Całka – całuśnia i zdrowa

Słowa całować, pocałować, pocałunek, całus także mogą się pochwalić słowiańskim rodowodem i wspólnym pierwotnym znaczeniem: ‘pozdrawiać’ (przypomnijcie sobie, że dawnym polskim pozdrowieniem było przecież “bądź zdrów” – jak to wszystko się ładnie łączy 🙂 ), zresztą znaczenie ‘zdrowy’, ‘zdrów’ (cały – nienaruszony) możemy odnaleźć we fraszce Jana Kochanowskiego pt. Na zdrowie:

Także wiek młody

I dar urody,

Mieśca wysokie,

Władze szerokie

Dobre są, ale —

Gdy zdrowie w cale

Gdzie nie masz siły,

I świat niemiły.

Takie tam zakończenie

Na zakończenie powiem Wam, że leksem integrale występuje w języku włoskim także na oznaczenie chleba, którego my określimy jako ‘razowy’ albo ‘pełnoziarnisty’. Włosi wykorzystują pierwotne znaczenie tego słowa, czyli ‘pełny’, ‘cały’, ‘bogaty’ do oddania esencji różnicy pomiędzy pieczywem białym a, powiedzmy, razowym.

Znajomość języków, zagłębianie się w etymologię to przygoda dla mnie tak samo pociągająca – jak dla matematyka rozwiązywanie całek (całki się rozwiązuje??). Obecnie w szkole pojawiam się jako nauczycielka – nie jako uczennica, ale dane jest mi pracować ze świetnymi matematykami, którym ten wpis dedykuję, istnieje więc szansa, że w końcu coś z tej matematyki zrozumiem, a wszystkim nam życzę, abyśmy mogli na swej drodze spotykać nauczycieli z pasją, którzy pokażą nam, że uczenie się to przygoda właśnie.